Rangkaian Filter (Penyaring) Pasif

Rangkaian filter (rangkaian penyaring) merupakan rangkaian yang di desain hanya untuk memperbolehkan suatu frekuensi pada rentang tertentu memiliki nilai redaman (atenuasi) yang kecil (disebut sebagai ’Pass Band’), sedangkan pada rentang frekuensi lainnya memiliki nilai redaman yang sangat besar (disebut sebagai ’Attenuation Band’ atau ’Stop Band’).
Sebuah rangkaian filter bisa terdiri hanya dari komponen-komponen pasif dan biasa disebut sebagai rangkaian filter pasif (Passive Filter Network). Ada juga rangkaian filter yang menggunakan komponen-komponen aktif dan biasa disebut sebagai rangkaian filter aktif (Active Filter Network). Pada artikel ini hanya akan dibahas rangkaian filter pasif saja, sedangkan rangkaian filter aktif akan dibahas pada artikel tersendiri.

Rangkaian Low Pass Filter

Low pass filter merupakan rangkaian filter yang memberikan redaman sangat kecil pada frekuensi di bawah frekuensi cut-off (-3dB ) yang telah ditentukan, sedangkan frekuensi di atas frekuensi cut-off akan mendapatkan redaman yang sangat besar. Lebih sederhana-nya, hanya frekuensi rendah saja yang dapat melewati rangkaian filter ini.
Rangkaian low pass filter dapat dibangun menggunakan dua jenis rangkaian dasar, yakni rangkaian low pass filter induktif dan rangkaian low pass filter kapasitif. Untuk rangkaian low pass filter induktif, rangkaian terdiri dari induktor (L1) dan beban (R1), seperti diperlihatkan pada gambar berikut ini.

Kurva keluaran hasil simulasi elektronika dari rangkaian low pass filter induktif di atas diketahui bahwa frekuensi di atas frekuensi cut-off (-3dB) yakni di atas 32,94 Hz, mengalami atenuasi (redaman) yang sangat besar. Perlu diketahui bahwa reaktansi induktor meningkat seiring meningkat-nya frekuensi. Reaktansi yang semakin besar menyebabkan frekuensi tinggi tidak dapat melewati induktor untuk dapat mengalir ke beban.
Persamaan untuk menghitung frekuensi cut-off pada rangkaian low pass filter induktif adalah sebagai berikut:

Keterangan:
Fc = Frekuensi cut-off (Hz)
RLoad = Resistansi (tahanan) beban (Ohm)
L = Induktansi (Henry/H)
p = 3,14
Contoh, diketahui R = 1k dan L = 5H, tentukan fc?
Jika rangkaian low pass filter induktif dibangun menggunakan sebuah induktor dan beban, lain hal-nya dengan rangkaian low pass filter kapasitif. Rangkaian low pass filter kapasitif dibangun menggunakan dua komponen utama yakni resistor (R1) dan kapasitor (C1). Berikut ini diperlihatkan gambar rangkaian dan kurva keluaran low pass filter kapasitif hasil simulasi elektronika.

Kapasitor (C1) pada rangkaian low pass filter akan memiliki reaktansi yang semakin rendah ketika frekuensi meninggi. Hal ini menyebabkan frekuensi yang berada di atas frekuensi cut-off langsung mengalir (bypass) ke ground, sedangkan frekuensi yang berada di bawah frekuensi cut-off akan mengalir ke beban (RLoad).

Persamaan untuk menghitung frekuensi cut-off pada rangkaian low pass filter kapasitif adalah sebagai berikut:

Keterangan:
Fc = Frekuensi cut-off (Hz)
R1 = Resistansi (Ohm)
C1 = Kapasitansi (Farad/F)
p = 3,14
Contoh, diketahui R1 = 1k dan C1 = 1uF, tentukan fc?
Dari hasil perhitungan di atas diperoleh fc = 159,23 Hz mendekati dengan apa yang dihasilkan oleh hasil simulasi elektronika yakni fc = 160,88 Hz. Perlu diingat bahwa perhitungan di atas merupakan kondisi ideal suatu rangkaian low pass filter kapasitif (tanpa ada faktor eksternal), sedangkan hasil simulasi merupakan hasil yang mendekati kondisi sebenarnya.

Rangkaian High Pass Filter

High pass filter merupakan kebalikan dari low pass filter yakni rangkaian filter yang memberikan redaman sangat kecil pada frekuensi di atas frekuensi cut-off (-3dB ) yang telah ditentukan, sedangkan frekuensi di bawah frekuensi cut-off akan mendapatkan redaman yang sangat besar. Lebih sederhana-nya, hanya frekuensi tinggi saja yang dapat melewati rangkaian filter ini.
Seperti rangkaian low pass filter, high pass filter juga dapat dibangun menggunakan dua jenis rangkaian dasar, yakni rangkaian high pass filter induktif dan kapasitif. Untuk rangkaian high pass filter induktif, rangkaian terdiri dari resistor (R1), induktor (L1) dan beban, seperti diperlihatkan pada gambar berikut ini.

Induktor akan memiliki reaktansi yang rendah ketika frekuensi juga rendah. Hal ini menyebabkan frekuensi rendah (di bawah frekuensi cut-off) akan mengalir (bypass) ke ground melalui induktor, sedangkan frekuensi tinggi (di atas frekuensi cut-off) akan terus mengalir ke beban.
Persamaan untuk menghitung frekuensi cut-off pada rangkaian high pass filter induktif adalah sebagai berikut:

Untuk rangkaian high pass filter kapasitif dibangun oleh sebuah kapasitor yang disusun seri terhadap beban.
Persamaan untuk menghitung frekuensi cut-off pada rangkaian high pass filter kapasitif sama seperti yang digunakan pada rangkaian low pass filter kapasitif yakni:

Rangkaian Band Pass Filter

Band pass filter merupakan rangkaian filter yang hanya memperbolehkan frekuensi dengan rentang (band) tertentu untuk dapat melewati-nya, dengan memberi redaman yang sangat besar pada frekuensi yang terlalu tinggi dan terlalu rendah. Pada dasarnya rangkaian band pass filter dibangun oleh low pass filter dan high pass filter yang disusun secara seri, sehingga rangkaian band pass filter memiliki dua frekuensi cut-off (fcH dan fcL).
Pada rangkaian band pass filter di atas, R1 dan C1 bertindak sebagai low pass filter. C2 dan RLoad bertindak sebagai high pass filter. Hasil simulasi elektronika memperlihatkan kurva keluaran dari rangkaian band pass filter, dimana fcH = 194,19 Hz dan fcL = 13,02 Hz, sehingga bandwidth rangkaian adalah:

• Bw = fcH – fcL 
• Bw = 194,19 – 13,02 
• Bw = 181,17 Hz.

Sama hal-nya seperti low pass dan high pass filter, band pass filter dapat dibangun menggunakan induktor.
Walau pada rangkaian di atas urutan penempatan high pass filter (R1 dan L1) di urutan pertama dan diikuti oleh low pass filter (L2 dan R2), hal ini tidak mempengaruhi performa rangkaian.
Pada rangkaian band pass filter terdapat ‘frekuensi tengah’ atau ‘frekuensi resonansi’, dimana frekuensi tengah ini merupakan titik puncak penguatan (gain) keluaran diantara fcL dan fcH. Frekuensi tengah ini dapat dihitung menggunakan persamaan berikut:
Dimana:
fr = Frekuensi tengah (Hz)
fcH = frekuensi cut-off tinggi (Hz)
fcL = frekuensi cut-off rendah (Hz)
Contoh aplikasi penggunaan rangkaian pasif low pass, high pass dan band pass filter adalah pada rangkaian crossover sistem audio.
Penggunaan rangkaian filter pada crossover adalah untuk mendistribusikan daya sinyal audio secara efisien kepada masing-masing loudspeaker sesuai alokasi frekuensi-nya.

Rangkaian Band Stop Filter

Biasa dikenal juga sebagai rangkaian Band-Elimination, Band-Reject, atau Notch Filter. Rangkaian filter ini merupakan kebalikan dari band pass filter, dimana frekuensi pada rentang tertentu diberikan redaman yang sangat besar (blocking) dan memperbolehkan frekuensi di bawah dan di atas rentang tersebut untuk melewati-nya.
Rangkaian band stop filter juga disusun dari rangkaian low pass dan high pass filter, tetapi penyusunan-nya disusun secara paralel seperti tampak pada gambar berikut.
Rangkaian band stop filter di atas juga dikenal sebagai “Twin-T” band stop filter, karena bentuk rangkaian-nya yang membentuk dua huruf ‘T”. Pada rangkaian di atas memiliki rasio perbandingan untuk menetapkan nilai pada masing-masing komponen-nya.
Berdasarkan pada rasio nilai komponen di atas, frekuensi stop (f_stop merupakan frekuensi yang mendapatkan redaman maksimum) dari rangkaian Twin-T filter dapat dihitung menggunakan persamaan berikut:
Contoh: Diketahui rangkaian Twin-T filter memiliki R3 = 100 Ohm dan C3 = 2uF tentukan frekuensi stop?
dan berikut kurva keluaran hasil simulasi rangkaian band stop filter (Twin-T filter).
Kurva keluaran di atas memperlihatkan karakteristik dari rangkaian band stop filter, dimana antara titik frekuensi cut-off low (fcL) dan frekuensi cut-off high (fcH) mengalami redaman yang sangat besar, sehingga frekuensi dalam rentang tersebut tidak dapat melewati rangkaian. Sama hal-nya seperti band pass filter, band stop filter juga memiliki bandwidth (Bw = fcH – fcL).