Penjumlahan Vektor Dengan Metode Grafis dan Analisis

Melukis Resultan Beberapa Vektor dengan Metode Poligon

1. Resultan Dua Vektor Sejajar

Contoh, Saudara ingin pergi berkeliling kota Wonogiri, dengan menggunakan motor, 2 jam pertama, Saudara bergerak lurus ke arah sebelah timur sejauh 50Km, Kemudian anda melakukan peristirahatan, sebahis istirahat saudara kembali melakukan perjalanan ke arah timur lagi sejauh 30Km, Jadi saudara telah berpindah (R = A+B) 50Km+30Km = 80Km ke arah bagian timur.
Jadi resultan perpindahan anda ker arah timur adalah 80Km, Secara Grafis perpindahan saudara dapat digambarkan seperti gambar dibawah ini.

Hal ini sama saja dengan pengurangan vektor R = A-B

2. Resultan Dua Vektor Saling Tegak Lurus
Contohnya, Saudara mengendarai motor lurus ke arah timur dengan jauh 40Km, kemudian anda berbelok menuju utara dengan tegak lurus sejauh 30Km. (Perhatikan tanda panah)
Dengan metoda Grafis maka perpindahan saudara dapat digambarkan secara grafis seperti gambar dibawah ini.
Besar resultan perpindahannya, r, diperoleh dengan cara Dalil Pythagoras, seperti gambar dibawah.

r = √x² + y²r = √40² + 30² 
r = 50Km

Rumus Arah vektornya θ = tan⁻¹ (B/A)

θ = tan⁻¹ y/x 
θ = tan⁻¹ 30/40
θ = 37^o

3. Resultan Dua Vektor yang Mengapit Sudut

Cermati gambar dibawah ini, Dibawah ini terdapat 2 vektor yang namanya A dan B 
Gambar vektor resultannya dapat diperoleh dengan cara menempatkan pangkal vektor B di ujung vektor A. Selanjutnya, tarik garis dari titik pangkal vektor A ke titik ujung vektor B dan buatkan panah tepat di ujung yang berimpit dengan ujung vektor B. Vektor inilah, R, resultan dari vektor A dan B. Hasilnya seperti diperlihatkan pada Gambar 2.6 (b).

Gambar Vektor (a) Vektor A dan vektor B mengapit sudut.Gambar Vektor (b) Menggambarkan vektor resultan dari vektor A dan vektor B.

Besar vektor resultan, R, dapat ditentukan secara analitis  dengan rumus dibawah ini.

R = √A² + B² + 2AbcosѲ

4. Selisih Dua Vektor yang Mengapit Sudut

Misalnya kita mempunyai Vektor yang namanya Vektor A dan vektor -A, dan mempunyai besar yang sama, yaitu |A| = |–A| = A.Akan tetapi arahnya yang berbeda yaitu berlawanan.
Selisih dari dua buah vektor diatas, misalnya vektor A – B, secara grafis sama dengan jumlah antara vektor A dan vektor –B.
Secara matematis, rumus vektor selisihnya dapat ditulis R = A – B.
Secara analitis, besar vektor selisihnya diperoleh: R = √A² + B² – 2AbcosѲ

5. Melukis Resultan Beberapa Vektor dengan Metode Poligon

Misalnya ada tiga buah vektor nama vektornya anggap saja vektor, A, B, serta C.Dan vektor ini memiliki besar serta arahnya yang berbeda, terlihat seperti gambar dibawah ini
Resultannya vektornya dapat diperoleh dengan menggunakan metode poligon, Caranya sebagai berikut.

A. Hubungkanlah titik vektor B diujung vektor A serta dititik pangkal vektor C pada ujung vektor B.

B. Buatlah garis vektor resultan, R, dengan titik tangkap sama dengan titik pangkal vektorA dan ujung panahnya tepat di titik ujung vektor C.
Hasil gambar akhir dari penjelasan poin A dan B adalah gambar yang (B)

Secara matematis, vektor resultan pada gambar (B) bisa ditulis R = A + B + C

Sekian tentang Penjumlahan Vektor Menggunakan/Dengan Metode Grafis serta Analisis.